钝角 V 折制作教程：安装角与合书收纳

一、钝角，仍然量在展开的纸片上

如果还不熟悉折线和角度标记，可以先读直角篇与锐角篇。本课沿用同一套 A、B、C、D 和开书角 θ，不因机关换了方向就更换量角起点。

把机关纸片摊平，中折线下端记作 O。沿绿线把左右安装折线延长到 O，从向上的中折线分别量到两条安装线，得到纸面内角 A、B。对称钝角 V 折满足 90°<A=B<180°，两侧底页安装角仍须满足 C=D。本课取 A=B=120°。

与上一课的 60° 纸样相比，两条安装线越过了与中折线垂直的方向，斜向 O 的下方。上边仍然平直，但纸片下边的轮廓已经改变。分类依据是纸面上的折线夹角，不是上边有没有尖角，也不是某个视角下两翼看起来有多宽。

二、把锐角、直角、钝角放在同一条件下比较

先保持底页完全展开，依次选择 A=B=120°、90°、60°。三组都使用 C=D=130°，中折线和两侧安装边均长 45 mm，O 点位置也相同。这里改变的是纸片角，纸翼的外轮廓会随之变化。

也可以先对照下方图示继续阅读。

沿书脊方向观察中折线：90° 的例子竖直立起；60° 和 120° 的例子分别朝书脊的两端倾斜。切换时先别转相机，就能看清这个方向差别。再把开书角调到约 90°，比较一次运动中的姿态。

“钝角”并不表示纸翼只能横着摆，也不决定作品一定是什么题材。它说明的是折线关系。想让主体在展开时朝哪一端倾斜，要同时考虑纸片角、安装角和整组机关在书中的朝向。

三、同一张钝角纸片，安装角仍然重要

这次固定 A=B=120°，只把安装角从 C=D=130° 换成 150°。在相同开书角、相同视角下，150° 这一组的中折线更立起一些。纸翼与胶舌纸样保持相同，改变的是它们接到底页上的方向。

也可以先对照下方图示继续阅读。

C、D 仍从 O 点下方的书脊射线量到左右安装线。不要把图中上方的小角当成 C，也不要直接把纸片上的 120° 抄到底页上。

对于这里讨论的对称、非退化钝角构型，底页完全摊平的角度条件是 C<180°−A，或者 C>A。代入 A=120°，得到 C<60° 或 C>120°。本课的实体练习只使用后面这一段中的 130° 和 150°。

选择“80° · 受限例”，可以看到角度约束的可解范围最多约为 123.1°。这个反例用来说明“能动”不等于“能完全展开”；它不保证纸翼在整段运动中都不会穿过底页，也不作为装配纸样。等号处属于退化边界，本课同样避开。

四、展开在页内，合拢也可能伸出去

安装角合适，仍然要检查收纳。下面固定 A=B=120°、C=D=130°，只移动整组机关的 O 点。距离都从 O 沿书脊量到图中下方的页端；左右胶区跟着 O 一起移动。

也可以先对照下方图示继续阅读。

先选择“O 距页端 80 mm”，把开书角从 180° 慢慢拉到 0°。再选“40 mm”，重复一次。40 mm 这一组在完全展开时没有越过页端，合拢后却会超出约 4.3 mm；两组纸片的尺寸、折线和安装角都没有改变。

因此，先用白纸检查 0°、中间开合位置和 180°，再安排人物、文字与背景。若合拢后伸出页边，可以先把整组机关往页内移动；空间仍不足时，再考虑缩小纸片或调整构图。移动胶区时要保留左右对称，不能只挪动一个胶舌。

演示中的提示只计算上下页端是否超出。实物还要检查侧边、胶舌、纸厚以及与其他零件的碰撞；看见“页端范围内”，不等于已经完成所有检查。

五、打印两组纸样，做出自己的对照

分别下载 C=D=130° 练习纸样和 C=D=150° 练习纸样。它们的机关纸片相同，底页胶区不同；都采用 O 距下方页端 80 mm 的位置。40 mm 的反例不提供制作纸样。

使用 A4 纵向、100% 或实际大小打印，关闭“适合页面”，先量右下方的 20 mm 校准线。每份底页为 200×140 mm，合拢后一页为 100×140 mm；机关中折线长 45 mm，两侧安装边均长 45 mm，胶舌各为 24×8 mm。

1. 压痕与裁切

先沿虚线轻压折痕，再沿黑实线剪出底页和机关纸片。红色是中折线，绿色是两条安装折线，灰色是底页书脊。胶舌与 O 之间的留空要剪开，胶舌保留在纸翼上；不要沿红、绿虚线把零件剪断。

2. 预折并试放

按有标记的一面，红、绿虚线做 M 山折，灰色书脊做 V 谷折。中折线的下端对准底页 O，左右胶舌分别对准黄色 L、R 胶区，胶舌写有“涂胶”的一面朝向底页。两个胶舌不用在 O 点碰到一起。

先不涂胶，沿预折方向慢慢合上。确认折线能活动、胶舌各留在一页上，纸片能收进页内。拿起机关对照纸样，确认量的是纸片内部的 120°，不是另一侧的 60°；山谷折方向也要按标记面核对。

3. 一侧固定，再合书定位

先将一侧胶舌薄薄上胶，按对应胶区粘好。再给另一侧胶舌上胶，将机关收拢，合上底页帮助定位。胶水保持在胶舌区域内，不要流到活动折线上；压合和等待时间按胶黏剂说明执行。

4. 干燥后比较，再添加画面

用第二套零件完成另一种安装，分别在 0°、约 90°、180° 比较。两份样本使用相同纸片，差别应来自底页安装方向。确认能够顺畅开合后，再在纸翼上画一个简单角色，或裁去少量上边轮廓，保留中折线、安装线和胶舌。

这些尺寸是本课的练习选择，不是所有钝角 V 折的固定比例。先用白纸试装，检查胶区、折线和页边，再制作正式版本。

六、排查时，把角度、位置和折向分开

在演示里拖动视角，只是在换观察方向。实际把整组机关转向书脊另一端，则需要重新安排 O 和两侧胶区，并重查收纳。不要用“转一转相机”的结果代替真实的安装调整。

七、把三种对称 V 折连起来理解

想在工作台继续观察，可以从基础 V 折元件建立项目，在书脊上放置并选中元件，设置“展平角 A”为 120°、“安装角 C”为 130°。先检查合拢、中间位置和完全展开，再只把 C 改为 150°。工作台默认三角形纸翼可用来观察这组角度关系；本课的平直上边纸翼按下载纸样制作。

完成这一课后，试着在纸样上指出 A、C、O，再回答：改变哪一项会改变纸片类型？哪一项会改变安装后的倾斜？哪一项可能让合拢后的纸片越过页端？能把这三件事分清，就可以开始为自己的角色、场景和故事选择结构了。